Pređi na sadržaj

Proračun U-vrednosti po DIN EN ISO 6946: postupak i izvori grešaka

6 min. čitanja

U-vrednost je recipročna vrednost otpora prolazu toplote. Postupak je dat u DIN EN ISO 6946, izdanje 2018-03, „Bauteile – Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient – Berechnungsverfahren“ (građevinski elementi – otpor provođenju toplote i koeficijent prolaza toplote – postupci proračuna). Izdanje zamenjuje izdanje iz 2008-04 i ispravljeno je ispravkom 1 iz 2023-04. Sam proračun je kratak; greške nastaju kod ulaznih vrednosti, a kod postojećih zgrada su posebno teške, jer su struktura i stanje slojeva retko dokumentovani.

Postupak proračuna u tri koraka

  1. Otpor sloja: R = d / λ, dakle debljina sloja u metrima podeljena toplotnom provodljivošću u W/(m·K).
  2. Ukupni otpor: RT = Rsi + R1 + R2 + … + Rse, dakle zbir otpora slojeva plus oba otpora prelazu toplote, unutrašnji i spoljašnji.
  3. U-vrednost: U = 1 / RT u W/(m²·K).

Otpori prelazu toplote se ne računaju, već se preuzimaju iz tabela norme. Razlikuju se samo prema položaju elementa i na njih se ne može uticati ni izborom materijala ni debljinom elementa. Za spoljašnji zid Fraunhofer IBP u publikaciji iz 2022. računa sa Rsi = 0,13 i Rse = 0,04 m²K/W i to naziva trenutno uobičajenim proračunom.

Numerički primer: jednoslojni zid, neizolovan i izolovan

Toplotne provodljivosti su pretpostavke za ovaj primer; u projektu važe proračunske vrednosti iz norme ili dokumentacije proizvoda.

Sloj d [m] λ [W/(m·K)] R [m²K/W]
Prelaz iznutra (Rsi) – – 0,13
Unutrašnji malter 0,015 0,70 0,021
Zidanje 0,365 0,40 0,913
Spoljašnji malter 0,020 0,87 0,023
Prelaz spolja (Rse) – – 0,04
Zbir RT 1,127

Iz toga sledi U = 1 / 1,127 ≈ 0,89 W/(m²·K). Ako se spolja doda 12 cm izolacionog materijala sa λ = 0,035 W/(m·K), otpor raste za 0,12 / 0,035 = 3,43 m²K/W. Tada je RT = 4,555 m²K/W i U ≈ 0,22 W/(m²·K).

Varijanta sa ventilisanom fasadom: zakačena obloga stoji iza jako provetravanog vazdušnog sloja i ne uzima se u obzir, spoljašnji malter otpada, a za Rse važi vrednost Rsi. Tada je RT = 0,13 + 0,021 + 0,913 + 3,429 + 0,13 = 4,623 m²K/W i U ≈ 0,22 W/(m²·K). Rezultat je ovde gotovo isti jer izolacija dominira strukturom; kod tanke ili nepostojeće izolacije razlika bi bila veća.

Šta broj znači: U-vrednost opisuje toplotni tok koji po kvadratnom metru površine elementa i po kelvinu temperaturne razlike teče kroz element. Pri 100 m² površine zida i razlici od 20 K to bi u neizolovanom primeru bilo oko 1.770 W, u izolovanom oko 440 W. To je trenutna slika pod stacionarnim pretpostavkama, a ne godišnji bilans.

Obrnuto, potrebna debljina izolacije za ciljnu vrednost može se odrediti: d = (1/Unova − 1/Upostojeća) · λ. Za Unova = 0,24 W/(m²·K) to daje (4,167 − 1,127) · 0,035 ≈ 0,106 m. Formula pretpostavlja homogene slojeve; korekcije za tiplove i druge uticaje se dodaju.

Vrednost 0,24 je najviša vrednost koju Prilog 7 Gebäudemodernisierungsgesetz-a (zakona o modernizaciji zgrada) navodi za spoljašnje zidove stambenih zgrada kada se izolacioni slojevi postavljaju na spoljašnju stranu postojećeg zida. Kada ovaj zahtev važi i koje izuzetke ima, stoji u prilogu GEG se sada zove GModG.

Tipični izvori grešaka

  • Pogrešan unutrašnji otpor: Dokaz u pogledu buđi kod toplotnih mostova računa sa Rsi = 0,25 umesto 0,13 m²K/W. Ko tu vrednost prenese u proračun U-vrednosti, potcenjuje U-vrednost: u primeru 0,80 umesto 0,89 W/(m²·K) neizolovano, 0,21 umesto 0,22 izolovano. Zašto dokaz u pogledu buđi postavlja višu vrednost, objašnjava prilog o kriterijumu za buđ.
  • Ventilisana fasada: Kod jako provetravanog vazdušnog sloja otpadaju otpor vazdušnog sloja i svih slojeva izvan njega; za Rse važi vrednost Rsi istog elementa. Tako to sažima BAFA lista tehničkih čestih pitanja uz BEG (verzija 5.0, 03/2023). Merodavna je uvek aktuelna verzija.
  • Nominalna vrednost umesto proračunske vrednosti: Postupak se zasniva na proračunskim vrednostima toplotne provodljivosti. Toplotna provodljivost osim toga zavisi od vlage; ovlažen postojeći građevinski materijal ima drugačiju vrednost od tabelarne.
  • Nehomogeni slojevi: Drvene rogove pored izolovanog polja ili pričvršćenja od metala zahtevaju aproksimativni postupak norme. Korekcioni faktor u Prilogu F obuhvata metalne pričvršćivače; ostali slučajevi u kojima metal premošćava izolaciju nalaze se van norme.
  • Pogrešno područje primene: Prozori, fasade-zavese i elementi sa razmenom toplote sa tlom su izuzeti.
  • Očekivati toplotne mostove u U-vrednosti: Oni u njoj nisu sadržani. U bilansu se uzimaju u obzir dodatkom na ukupnu površinu omotača.
  • Jedinice: Debljine uneti u centimetrima ili milimetrima, toplotnu provodljivost u W/(m·K): greška je faktor 100 ili 1000 i primećuje se samo ako je rezultat neuverljiv.
  • Prerano zaokruživanje: Otpore slojeva zaokruživati tek na kraju. Ko svaku međuvrednost zaokruži na jedno decimalno mesto, naročito kvari neizolovani zid: u primeru bi U-vrednost tada bila 1,0 umesto 0,89 W/(m²·K).

Postojeće zgrade: struktura je najveća nepoznanica

Kod postojećih zidova formula proračuna retko je problem, već pitanje šta se nalazi u zidu. Gebäudemodernisierungsgesetz u § 38 stav 4 za energetsku procenu postojećih zgrada dozvoljava da se, kada karakteristike nedostaju, koriste pouzdane iskustvene vrednosti za građevinske elemente uporedivih starosnih klasa. To je pojednostavljenje za bilans, a ne zamena za poznavanje debljina slojeva i stanja.

Numerički primer kao gornji pokazuje postupak proračuna, ali ne zamenjuje dokaz. Njegova pouzdanost je jednaka pretpostavkama o debljini, toplotnoj provodljivosti i stanju vlage postojećih slojeva.

Izvori

Nastavite čitanje

Više praktičnog znanja iz iste oblasti.